Spieltheorie (Shapley-Wert) und Attribution

17.08.2016

Spieltheorie

Unternehmen, die das Thema „Conversion Attribution“ bedienen, loben sich gerne für ihre schlauen Attributionsmodelle. Es fallen Schlagworte wie „maschinelles Lernen“, „Predictive Analytics“ und nicht zuletzt „Spieltheorie“. Letztere scheint, obwohl für Attribution schon länger im Einsatz, dauerhaft Aufmerksamkeit auf sich zu ziehen. Grund genug, der Spieltheorie diesen Artikel zu widmen. Wenn von Attribution in Verbindung mit Spieltheorie die Rede ist, ist damit in praktisch allen Fällen der sog. Shapley-Wert gemeint. Der Shapley-Wert (nach Lloyd Shapley) ist ein Lösungsansatz aus der kooperativen Spieltheorie. Kurz gesagt, der Wert gibt an, welchen Anteil am Gewinn die Teilnehmer eines Spiels erhalten sollten, für dessen Erfolg sie gemeinsam zusammengearbeitet haben.

Was hat das mit Attribution zu tun? Die Bemühung, einen Kunden dazu zu bringen, zu konvertieren, sei ein Spiel, sagen die Befürworter des Shapley-Werts. Im Grunde sei eine Customer Journey nichts anderes als ein kooperatives Spiel zwischen Werbeanzeigen, die zusammen für eine Conversion kämpfen. Soweit so naheliegend, lautet doch der Name des bekanntesten Attributionsmodells „Last-Click-Wins“ – und dieser Name impliziert immerhin schon, dass es hier um's Gewinnen geht. Kommt noch hinzu, dass der Shapley-Wert, dessen Urheber 2012 einen Nobelpreis erhielt, über jeden Zweifel erhaben ist. Mit diesem Modell kann man sich also nur auf der Siegerstraße befinden. Oder nicht?


Um das zu beurteilen, muss in Grundzügen verstanden werden, wie die Berechnung des Shapley-Wertes funktioniert. Und hier würden die meisten das Denken gerne den Experten überlassen. Ein Fehler, denn die Grundzüge des Shapley-Werts kann jeder verstehen. Seine zentrale Annahme ist, dass ein Spieler, der mit anderen Spielern kooperiert, denjenigen Anteil am Spielgewinn bekommen sollte, der seinem marginalen Beitrag zum Sieg entspricht. Typisches Beispiel sind politische Koalitionen. Eine Partei A bekäme, wenn sie allein antreten würde, 20 % der Stimmen. Geht sie hingegen eine Koalition mit einer anderen Partei B ein, erhält die Koalition aus A und B 25 % der Stimmen. Auf das Konto von Partei B gehen also? Richtig, 5 % der Stimmen. Der Beitrag von Partei B hätte auch null oder negativ sein können. Entscheidend ist immer der marginale, also zusätzliche, Beitrag zum – und das ist wichtig – Alternativszenario, welches in diesem Fall darin besteht, dass Partei A alleine antritt.


Wenden wir uns nun dem „Spiel“ der Customer Journey zu und erfinden erneut ein ganz simples Beispiel. Wir nehmen an, wir haben soeben unser Tracking aufgesetzt und gleich gestartet. Nach 10 Minuten messen wir zwei Customer Journeys, eine davon führte bereits zu einer Conversion. (Wir verkaufen ein wirklich tolles Produkt!) Wir wollen nun mittels Shapley-Wert den Beitrag der beteiligten Werbung bestimmen. Uns liegen folgende Customer Journeys vor: Die erste Journey besteht aus nur einem Kontakt. Es ist ein Google-Search-Kontakt (SEA) und er führte zur besagten Conversion. Die zweite Journey besteht aus zwei Kontakten. Der erste ist (wieder) SEA, der zweite ist SEO, also erneut ein Klick auf Google, diesmal aber auf ein generisches Suchergebnis. Die Journey bricht danach ohne Conversion-Erfolg ab. Nun ermitteln wir den Wert der Koalition aus SEA und SEO. Ohne SEO haben wir in der ersten Journey eine Conversion erzielt. Mit SEO haben wir in der zweiten Journey den Kunden leider verloren. Also: SEA + SEO = 0, SEA = 1. Der marginale Beitrag von SEO ist damit minus eins, da wir im Alternativszenario ohne SEO von einer Conversion ausgehen müssen, weil das hier vereinfachenderweise unser einziger Fall ist.

SEO wirkt also negativ? Mist, hätten wir doch ohne SEO gespielt! Dann hätten wir eine Conversion mehr erzielt. Klingt komisch? Muss doch irgendetwas faul sein! Bestimmt sind die Zahlen in unserem Beispiel zu klein. Mitnichten, denn das Prinzip ändert sich nicht. Wir könnten das Ergebnis einer Ein-Kontakt-SEA-Journey durchaus auch als Gewinnquote darstellen, z.B. 60 %. Dann wären 60 % der Ein-Kontakt-SEA-Journeys erfolgreich gewesen; möglicherweise sogar über eine Stichprobe von mehr als tausend Journeys. Waren nur 40 % der SEA-SEO-Journeys erfolgreich, sprechen wir erneut von einem negativen Einfluss von SEO, denn die Gewinnquote ist deutlich schlechter. An unseren Zahlen liegt es also nicht. Aber stimmen die minus eins nicht vielleicht einfach? Warum sind SEA-SEO-Journeys denn weniger erfolgreich, wenn es nicht an SEO liegt? Und hier kommen wir zum zentralen Punkt: Nein. Denn SEA hatte bereits verloren, sprich, den Kunden nicht überzeugt, als SEO es daraufhin wieder versuchte. Das Problem liegt woanders.


Der Shapley-Wert ist ein ebenso elegantes wie intuitives Modell. Problem nur, dass es nicht für Customer Journeys entwickelt wurde. Das Customer Journey-Spiel findet unter ganz anderen Voraussetzungen statt. Zwar kooperiert Werbung hier miteinander, aber nur dann, wenn eine Werbung es nicht schaffte, den Kunden von der Conversion zu überzeugen. Wie in unserem Beispiel: SEO konnte nur deshalb auf den Plan treten, weil SEA keinen Erfolg hatte. Möglicherweise weil der Kunde erst ganz am Anfang des Kaufprozesses stand und das Bisschen SEA-Werbung einfach noch nicht ausreichte. Hier den Bezug zum Alternativszenario herzustellen und damit SEO für das Nichtkonvertieren verantwortlich zu machen, ist Unsinn. Um es auf den Punkt zu bringen: Das Customer Journey-Spiel ist ein Spiel über mehrere Spielrunden, in denen jeweils nur ein Teilnehmer spielen kann, sofern der Spieler in der vorherigen Runde nicht den Sieg erringen konnte. Es ist kein Shapley-Spiel, das über eine Runde geht, in der alle Spieler gleichzeitig kooperieren und zusammen gewinnen oder verlieren.

Der aufmerksame Leser mag sich noch an einem anderen Punkt gestört haben, der vorher ignoriert wurde. Woher wissen wir eigentlich, dass die Journey aus SEA und SEO erfolglos war? Der potenzielle Kunde hat uns schließlich nicht angerufen und darüber informiert, dass er sich leider für das Konkurrenzprodukt entschieden hat. Die Antwort lautet: Wir wissen es nicht. Um den Shapley-Wert auf Customer Journeys anwenden zu können, müssen wir entscheiden, wann wir eine Journey für erfolglos erklären. Intuitiv würden wir wahrscheinlich sagen, dass nach ein bis zwei Monaten nach dem ersten Kontakt ohne Conversion die Journey erfolglos war. Macht irgendwie Sinn. Doch leider ist das nicht so einfach. Denn durch die Wahl der Dauer bis zum Misserfolg determinieren wir, wie erfolglose Journeys im Durchschnitt aussehen. Ich tippe mal auf viele Retargeting-Einblendungen bzw. generell viel Werbung, die dem User ohne sein Zutun ausgeliefert wird. Damit machen wir diese Werbung sozusagen qua Modell zur Loser-Werbung. 


Es könnten noch weitere Kritikpunkte genannt werden. Doch diese würden den Rahmen dieses Artikels sprengen. Es soll betont werden, dass es wichtig ist, fair zu bleiben. Alle Attributionsmodelle haben Fehler, für die sie kritisiert werden könnten. Das optimale Modell wird es kaum geben. Es sollte in diesem Artikel jedoch hervorgehoben werden, wie eklatant die Probleme der Spieltheorie-Attribution sind. Und dass der Hype darum daher nicht gerechtfertigt sein kann. Ich persönlich könnte nicht einmal sagen, ob ich den Shapley-Wert einem Last-Click-Wins vorziehen würde. Wahrscheinlich nicht. Aber vielleicht gibt es Vertreter dieser Attributionsform, die das nicht so stehen lassen wollen und ihrerseits darlegen möchten, wie sie mit den genannten Schwachpunkten umgehen.

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